CAGR: qué es la rentabilidad anualizada y cómo se calcula

Cuando alguien dice que una inversión «ha rendido un 80 % en ocho años», no está diciendo mucho: no sabes si ese ritmo es alto o bajo, ni cómo compararlo con otra que haya durado quince años. La rentabilidad anualizada resuelve ese problema convirtiendo cualquier periodo en un ritmo anual. Su nombre más habitual es CAGR, por compound annual growth rate, tasa de crecimiento anual compuesta.

Qué es el CAGR

Es el ritmo constante al que habría tenido que crecer una inversión cada año para pasar del valor inicial al valor final en el tiempo que ha transcurrido. No dice que la inversión creciera así de verdad, año tras año, sino qué ritmo uniforme da el mismo resultado final.

Cómo se calcula

La fórmula es:

CAGR = (valor final ÷ valor inicial)^(1 ÷ años) − 1

Un ejemplo: 10.000 € que han pasado a valer 18.000 € en ocho años. El cociente es 1,8. Elevado a 1/8 da 1,0762, y restando uno resulta un CAGR del 7,62 % anual. Si lo compruebas al revés, 10.000 × 1,0762⁸ vuelve a dar 18.000 €.

Esta tabla muestra qué CAGR corresponde a algunos resultados habituales:

Fíjate en que duplicar el dinero en siete años exige un ritmo del 10,4 %, mientras que en diez basta un 7,2 %. Es la misma idea que la regla del 72 que verás en la guía de interés compuesto.

Por qué no sirve la media simple

La tentación es dividir la rentabilidad total entre los años: un 80 % en ocho años serían un 10 % anual. Pero ese 10 % ignora el efecto compuesto. Y en los casos con subidas y bajadas el error es peor. Si una inversión sube un 50 % un año y baja un 50 % al siguiente, la media simple dice 0 %, pero 100 € se quedan en 75 €. El CAGR de esos dos años es del −13,4 % anual, que es lo que realmente ocurrió.

Por eso el CAGR es la llamada media geométrica de las rentabilidades, la correcta cuando cada año se aplica sobre el resultado del anterior. La media aritmética es útil para otras cosas, como describir un año típico, pero no para saber cuánto dinero tienes al final.

Rentabilidad nominal y real

El CAGR calculado con los valores de la cuenta es nominal: no descuenta la inflación. Para saber cuánto ha crecido tu poder adquisitivo, hay que pasar a rentabilidad real con la relación que se atribuye a Irving Fisher:

(1 + real) = (1 + nominal) ÷ (1 + inflación)

Con un 7,62 % de CAGR y una inflación media del 2 %, la rentabilidad real es 1,0762 ÷ 1,02 − 1 = 5,51 %. Es el dato que importa para un plan a largo plazo, y el que usan las calculadoras de esta web. La guía sobre inflación y rentabilidad real desarrolla esta idea.

Lo que el CAGR no te dice

• El camino. Dos inversiones con el mismo CAGR pueden haber sufrido caídas muy distintas por el camino. El CAGR solo mira el punto de partida y el de llegada.
• Las aportaciones y retiradas. Si has metido o sacado dinero durante el periodo, el CAGR deja de ser válido. Hace falta una medida que tenga en cuenta cuándo se movió el dinero, como la tasa interna de retorno.
• La elección de fechas. Un CAGR depende mucho del momento en que empieza y acaba el periodo. Empezar justo después de una gran caída o terminar justo antes de otra cambia mucho el resultado.
• El futuro. Un CAGR pasado describe lo que ocurrió, no lo que ocurrirá.

Cómo usarlo bien

Úsalo para comparar periodos de distinta duración, para contrastar tu resultado con la inflación y para poner en perspectiva cifras que se presentan como «rentabilidad total». No lo uses para extrapolar: proyectar el pasado hacia delante como si fuera una promesa es uno de los errores clásicos. Para planificar es más prudente trabajar con una rentabilidad real moderada y comprobar el plan con un simulador; la guía sobre qué rentabilidad usar explica cómo elegirla.

Contenido educativo. Una rentabilidad pasada no garantiza una rentabilidad futura.