Esta página recoge las fórmulas y las hipótesis de las calculadoras. Las comprobamos contra casos conocidos y contra simulaciones paso a paso antes de publicarlas. Última revisión: 3 de noviembre de 2026.
Convenciones generales
- Las aportaciones se ingresan al final de cada mes.
- Las rentabilidades anuales son tasas efectivas anuales. El tipo mensual equivalente es (1 + r)^(1/12) − 1.
- Los importes «reales» están en euros de hoy. Se asume que el ahorro y el gasto suben con la inflación.
- No se incluyen impuestos, comisiones ni pensiones públicas. Introduce rentabilidades netas si quieres tenerlos en cuenta.
Rentabilidad real
real = (1 + nominal) ÷ (1 + inflación) − 1
No usamos la resta simple. La diferencia es pequeña con inflaciones bajas y crece con inflaciones altas.
Número FI
Número FI = (gasto mensual − ingresos extra mensuales) × 12 ÷ tasa de retirada
Tiempo hasta el objetivo
Con capital inicial P, aportación mensual c, tipo mensual i y objetivo T, el número de meses n cumple (1 + i)^n = (T·i + c) ÷ (P·i + c). La calculadora despeja n y redondea hacia arriba. Si el objetivo no se alcanza en cien años, se indica.
Interés compuesto
El saldo se calcula mes a mes: saldo = saldo × (1 + i) + aportación. Con capitalización anual, mensual o diaria se parte de una rentabilidad efectiva anual (1 + nominal ÷ m)^m − 1.
Coast FIRE
Número Coast = número FI ÷ (1 + rentabilidad real)^años hasta la edad objetivo
Tasa de ahorro
Con ingresos netos iguales a 1 y una tasa de ahorro s, los gastos son 1 − s, el objetivo es (1 − s) × 12 ÷ tasa de retirada y se ahorra s cada mes. Los años solo dependen de s, de la rentabilidad real y de la tasa de retirada.
Simulador de jubilación (Monte Carlo)
Cada simulación recorre los años de la jubilación. Al inicio de cada año se retira la cantidad indicada, menos los ingresos extra que ya se cobren, y el saldo restante crece con una rentabilidad aleatoria. Esa rentabilidad sigue una distribución lognormal ajustada a la media aritmética y a la volatilidad que fijas. Se simulan 3.000 recorridos con una semilla fija, de modo que los mismos datos dan el mismo resultado. Una simulación fracasa si el saldo llega a cero antes del final.
Rentabilidad anualizada (CAGR)
CAGR = (valor final ÷ valor inicial)^(1 ÷ años) − 1
Es la media geométrica de las rentabilidades anuales. Supone que no entra ni sale dinero entre el valor inicial y el final; si hubo aportaciones o retiradas, hace falta una medida que pondere los flujos de dinero, como la tasa interna de retorno.
Fondo de emergencia
Fondo = gastos básicos mensuales × meses de cobertura
El plazo para completarlo usa el mismo modelo que el objetivo de ahorro: aportaciones a final de mes y una rentabilidad efectiva anual.
Límites del modelo
- Las rentabilidades de los años no dependen unas de otras, algo que simplifica la realidad.
- Una distribución lognormal no recoge los episodios extremos del mercado.
- El gasto se mantiene constante, mientras que en la vida real se ajusta.
- Los valores de los botones de ejemplo son ilustrativos y no proceden de ninguna cartera concreta.
De dónde salen las fórmulas
- La relación entre rentabilidad nominal y real procede de la ecuación de Fisher (Fisher, 1930).
- La regla del 4 % y las tasas de retirada se apoyan en Bengen (1994) y en el estudio de Cooley, Hubbard y Walz (1998).
- La simulación de Monte Carlo sigue el método descrito por Metropolis y Ulam (1949).
- El interés compuesto, el valor actual y la rentabilidad anualizada son matemática financiera estándar (por ejemplo, Bodie, Kane y Marcus, Investments).
- El poder adquisitivo y el objetivo de inflación pueden contrastarse con el IPC del Instituto Nacional de Estadística y con la estrategia de política monetaria del Banco Central Europeo.
Las referencias completas están en el apartado «Fuentes y lecturas» de las guías. Consulta también la política editorial.
Pruebas del motor de cálculo
El motor tiene 18 pruebas automáticas que comparan sus resultados con casos conocidos y con simulaciones paso a paso. Si alguna falla, el sitio no se genera.
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